Poética de la matemática
Si usted cree que la matemática es aburrida, que es de una naturaleza fría y rígida, que es ajena a la creatividad y a la belleza, es porque se la enseñaron mal. La matemática es un lenguaje, como la palabra, el color o el sonido.
No nos enseñan a comunicarnos con ese lenguaje. Nos enseñan la gramática sin enseñarnos la semántica. Nos enseñan a resolver ecuaciones mecánicamente sin entenderlas. Hacerlo así es exactamente lo mismo que enseñarnos las reglas de conjugación de los verbos sin enseñarnos su significado; o enseñarnos a golpear mecánicamente las teclas de un piano que siempre está en silencio.
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La matemática es un lenguaje y todo lenguaje tiene una poética. Es fácil sentir esta poética en la música, en la pintura, en la palabra. No es tan fácil verlo en la matemática, no solo porque su gramática meticulosa requiere destreza, sino porque rara vez vamos más allá de esa gramática; peor aún, porque la misma gramática se nos enseña como algo rígido en donde no hay espacio para el juego y la maravilla.
En una escuela rural de Alemania, hace muchos años, una maestra tal vez cansada le puso a sus estudiantes la tarea de sumar todos los números del uno al cien. Uno no puede evitar imaginar que la maestra solo quería tenerlos quietos por un momento con un ejercicio largo, mecánico y tedioso. Al cabo de un par de minutos, uno de los niños le entregó el resultado y salió del aula. Los demás niños entregaron sus respuestas mucho tiempo después. Solo el primer niño entregó un resultado correcto. Este niño se puso a pensar en algo curioso: sumar el primer y el último número, es decir, cien y uno, daba ciento uno; sumar el segundo y el penúltimo, es decir, dos y noventa y nueve, también daba ciento uno. Uno podía empezar a sumar parejas de números desde los extremos hasta llegar a la mitad y la suma siempre sería ciento uno: desde cien más uno, hasta cincuenta más cincuenta y uno el resultado era igual (100+1=101, 99+2=101,…49-52=101, 50+51=101). Esto significaba que había cincuenta sumas que daban ciento uno. Por lo tanto, si multiplicamos ciento uno por cincuenta (101x50), tenemos el mismo resultado de sumar los números del uno al cien. El resultado era cinco mil cincuenta (101x50=5050). El niño se llamaba Carl Fredrich Gauss y podría considerarse que descubrió por su cuenta, y siendo un niño, uno de los campos más importantes de las matemáticas: el de las series y sucesiones.
La habilidad matemática de Gauss no era de naturaleza mecánica y rígida, era lúdica. Lo que lo hizo genial fue precisamente su capacidad de juego, su capacidad de maravilla. Para la mayoría de nosotros las matemáticas consisten en seguir las instrucciones de la maestra: sumar mecánicamente, seguir las instrucciones, el camino estricto y riguroso que se supone que llevan los números. Para el pequeño Carl, los números eran juguetes mentales; los veía con los ojos del niño que ve colores y juega a pintar, el niño que escucha historias y juega a contar sus propias historias.
Existe un molesto y persistente paradigma en torno a la creatividad como un fenómeno mágico y exclusivamente emocional. El mito de la inspiración y del talento como ingredientes sobrenaturales que dotan a individuos excepcionales. Nada más alejado de la realidad. Si bien, es cierto que la creatividad requiere emoción, y que existen momentos de inspiración en los que la labor creativa fluye con facilidad, no es menos cierto que primero se necesita desarrollar la destreza necesaria para convertir esa inspiración o creatividad en acto. Es decir, un músico necesita primero dominar su instrumento a lo largo de interminables horas de práctica. La práctica sola no basta, por supuesto, pero solo después de desarrollar la habilidad necesaria, puede convertir su inspiración en obra.
Lo mismo ocurre con la matemática, con la física, con la ciencia en general. Lamentablemente, lo más usual es que nos quedemos en el nivel de la práctica, del aprendizaje del lenguaje. No alcanzamos a desarrollar la habilidad, y mucho menos la inspiración y el talento para abordar el mundo desde este lenguaje. Eso nos hace ciegos a una parte importante y asombrosa de la realidad. Una mente entrenada puede descubrir la belleza matemática en cada aspecto del mundo: la sucesión de Fibonacci es el ejemplo perfecto de ello. La forma de los girasoles, la espiral de las galaxias, la composición de grandes obras de arte, la distribución de las hojas de los árboles, casi todas las cosas rinden tributo a esta asombrosa sucesión matemática. Solo hay que aprender a encontrarla.
Hay mucha belleza en el mundo, y habla en muchas lenguas. En la matemática tenemos a Fibonnaci, tenemos a pi y su infinito circular, tenemos la teoría del caos y el efecto mariposa, tenemos las ecuaciones diferenciales que describen bellamente cómo el mundo decae y vuelve a surgir, tenemos los números transfinitos, las dimensiones superiores del hipercubo, tenemos los conjuntos y sus paradojas, tenemos el mismísimo sentido del ritmo que no es otra cosa que el deleite de nuestra mente encontrando recurrencias y siguiéndolas con todo el cuerpo, tenemos tantas maravillas tristemente vetadas para demasiadas personas.
Para quien sabe escuchar, el mundo está lleno de músicas. Para quien sabe ver, el mundo está lleno de formas y colores. Para quien sabe leer, el mundo está lleno de historias. Para quien sabe contar, el mundo está lleno de regularidades y relaciones que guardan su belleza.
Carlos García Bonilla es diplomático de carrera y escritor apasionado por la ciencia y la literatura. Creador de la Torre del Silencio y otros textos que describen poeticamente la cotidianidad y los objetos científicos.
Ilustración de Alejandra Monsalve
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