Pitágoras y la marimba de Chonta del Pacífico Colombiano
Por Jorge Eduardo Useche Ramírez
¿Qué es la música?, ¿es una creación puramente humana?, ¿también se encuentra en otros seres vivos?, ¿existen patrones universales en la música que sirvan para transmitir emociones entre seres humanos?, o ¿estos patrones siempre dependen de la cultura y del contexto de los oyentes? Estas son algunas de las preguntas que se plantean los científicos intentando develar qué esconde la construcción de este arte que llamamos música.
La relación entre la ciencia y la música viene desde hace mucho tiempo atrás. Uno de los más importantes antecedentes de dicha relación data de la época de Pitágoras (¡siglo VI antes de Cristo!). Pitágoras encontró que las cuerdas de igual densidad, sometidas a la misma tensión, producían combinaciones de sonidos agradables si la proporción de sus longitudes se podía expresar a partir del cociente de dos números naturales pequeños. Por ejemplo, si una de las cuerdas era el doble de larga que la otra, la proporción de sus longitudes vendría siendo de 2 a 1 (dos números naturales “pequeños”), obteniendo entonces una combinación agradable para el oyente al pulsar ambas cuerdas simultáneamente.
El principio que propuso Pitágoras ha sido de mucha utilidad para el desarrollo posterior de la música, especialmente en la construcción y afinación de instrumentos de cuerda, entendiéndose el proceso de afinación como aquel que determina el conjunto de sonidos que posteriormente se usarán en el instrumento para producir música.
Dos preguntas interesantes que surgen del principio de Pitágoras son: ¿a qué hace referencia la sensación de agrado?, y ¿esta regla matemático artística descrita en el principio es universal? El camino que se ha seguido a través de la historia en aras de explorar las respuestas de estas preguntas permitió el desarrollo de diferentes corrientes de pensamiento sobre cómo funciona nuestro cerebro e incluso nuestro universo. Por ejemplo, sobre la llamada música de las esferas, el reconocido astrónomo Johannes Kepler pensaba que la música y el movimiento de los astros siguen reglas matemáticas similares y, por ende universales; matemáticas, física y música parecían estar estrechamente conectadas.
Con la llegada del siglo XX, desde la psicología intentó abordar cuál era la naturaleza de esa sensación de agrado que se producía en el oyente al percibir combinaciones de sonidos y se relaciona con lo que hoy llamamos consonancia. La consonancia, en oposición a la disonancia, es un término fundamental en la música y su uso dentro de las piezas musicales ha sido ampliamente estudiado y consignado a través de la historia en tratados de armonía1.
Durante finales del siglo XX, el estudio de la naturaleza de la consonancia permitió entender el principio de Pitágoras y dio lugar a desarrollos formales que lograron determinar cuál sería la mejor afinación de un instrumento musical dada la forma en que vibran las partes que lo componen2; matemática, física, psicología y música parecían conectarse bellamente.
Algo muy importante que se descubrió en esta época era que el principio de Pitágoras funcionaba exclusivamente para instrumentos que tuvieran cuerdas o columnas de viento (por ejemplo las flautas) como parte esencial de su funcionamiento y no podía ser extrapolado a otros tipos de instrumentos. Sin embargo, desde mucho tiempo atrás gran parte de la música occidental estandarizó las lógicas que se desprendían del principio de Pitágoras para afinar todo tipo de instrumentos, algo hasta cierto modo entendible dado que frecuentemente es necesario que todos los instrumentos de un ensamble u orquesta presenten el mismo tipo de afinación.
La afinación más usada actualmente se conoce como temperada3 y, aunque es importante mencionar que formalmente esta no basa su construcción exclusivamente en el principio de Pitágoras, sí es una consecuencia natural de la evolución histórica del mismo, con enormes coincidencias en cuanto a lo que este sugiere.
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¿y la marimba de chonta del Pacífico Colombiano?
En este punto, quien lee se preguntará dónde se encuentra la relación de lo anteriormente mencionado con la marimba de chonta de nuestro Pacífico Colombiano. Para abordar esta cuestión, es importante mencionar que la música de marimba de chonta del Pacífico Sur Colombiano y la Provincia de Esmeraldas en Ecuador, junto con sus cantos y bailes, fueron declarados por la UNESCO como patrimonio inmaterial de la humanidad. Las lógicas de la afinación y el uso de dichas marimbas, que se conocen como “tradicionales”, han permanecido ampliamente incomprendidas, a tal punto que han estado en grave riesgo de desaparecer.
Una de las razones fundamentales que llevaron a que las marimbas tradicionales fueran desapareciendo paulatinamente fue que la afinación de estas, llamada afinación tradicional, no se correspondía con la afinación temperada, lo que hacía que este tipo de marimbas se consideraran inadecuadas en grupos musicales modernos donde todos los instrumentos deben tener el mismo tipo de afinación. Además, este tipo de afinaciones4 se llegaron incluso a percibir como “incorrectas” desde la teoría musical más conocida, introduciéndose en los territorios un gran número de marimbas con afinación temperada con el correspondiente detrimento de las marimbas con afinación tradicional.
Las marimbas son instrumentos que tienen a las barras como elemento esencial para producir sonido (como se puede ver en la foto), por lo que usar lógicas derivadas del principio de Pitágoras para afinar este tipo de marimbas no es adecuado. Al realizar el análisis de cómo vibran físicamente los elementos de dichas marimbas, se encontró que las afinaciones tradicionales no son de ninguna manera caprichosas o “mal realizadas”, sino que tienen una relación con las propiedades de consonancia del instrumento5. Por el contrario, la afinación temperada no resulta ser apropiada para explotar las posibilidades consonantes de este instrumento.
Se ha visto tan solo un ejemplo de la profunda conexión entre música y ciencia, y el por qué de la importancia de llevar a cabo este tipo de investigaciones. La investigación interdisciplinaria en música no solo tiene un interés puramente académico, sino que nos puede ayudar a mejorar nuestra calidad de vida y, desde un punto de vista social, incluso ayudarnos a comprender y preservar nuestra propia cultura.
Jorge Eduardo Useche Ramírez es músico pianista, físico, M.Sc., Dr.Sc. Actualmente es profesor asociado del programa de Ingeniería de Sonido, Universidad de San Buenaventura. La autoría de la foto es del grupo de investigación a la que pertenece el autor. Si quieres contactarte con él puedes escribirle a juseche@usbbog@edu.co y a jusecher@unal.edu.co.
Notas:
1Para los propósitos de este escrito se asume, sin una pérdida de generalidad significativa, que el concepto de consonancia-disonancia en música se corresponden con el de agrado-desagrado desde el punto de vista de los experimentos psicológicos. Sin embargo, es importante mencionar que existen algunas diferencias y que el concepto aquí abordado se denomina formalmente como consonancia tonal.
2El lector interesado puede revisar los trabajos del profesor William Sethares.
3Formalmente hablando “temperada igual de 12 sonidos”.
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